|
| 1 | +// Definition for a binary tree node. |
| 2 | +public class TreeNode { |
| 3 | + public var val: Int |
| 4 | + public var left: TreeNode? |
| 5 | + public var right: TreeNode? |
| 6 | + public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; } |
| 7 | + public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; } |
| 8 | + public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) { |
| 9 | + self.val = val |
| 10 | + self.left = left |
| 11 | + self.right = right |
| 12 | + } |
| 13 | +} |
| 14 | + |
| 15 | +class Solution { |
| 16 | + // 자체 풀이 - heapq를 구현하고, 그에 따라 트리의 모든 원소를 꺼내서 넣은 다음, k에 도달할 때까지 뽑아내는 방식 |
| 17 | + // 모든 종류의 이진 트리에 적용 가능 |
| 18 | + func kthSmallest(_ root: TreeNode?, _ k: Int) -> Int { |
| 19 | + var heapq = HeapQ<Int>(criteria: <) |
| 20 | + extractElement(root, &heapq) |
| 21 | + |
| 22 | + var result: Int? = nil |
| 23 | + |
| 24 | + for _ in 0..<k { |
| 25 | + result = heapq.pop() |
| 26 | + } |
| 27 | + |
| 28 | + return result ?? 0 |
| 29 | + } |
| 30 | + |
| 31 | + func extractElement(_ root: TreeNode?, _ heapq: inout HeapQ<Int>) { |
| 32 | + guard let root else { return } |
| 33 | + |
| 34 | + heapq.push(root.val) |
| 35 | + |
| 36 | + extractElement(root.left, &heapq) |
| 37 | + extractElement(root.right, &heapq) |
| 38 | + } |
| 39 | +} |
| 40 | + |
| 41 | +struct HeapQ<Element> { |
| 42 | + var storage: [Element] |
| 43 | + var criteria: (Element, Element) -> Bool |
| 44 | + |
| 45 | + var isEmpty: Bool { |
| 46 | + storage.isEmpty |
| 47 | + } |
| 48 | + |
| 49 | + init( |
| 50 | + storage: [Element] = [], |
| 51 | + criteria: @escaping (Element, Element) -> Bool |
| 52 | + ) { |
| 53 | + self.storage = storage |
| 54 | + self.criteria = criteria |
| 55 | + } |
| 56 | + |
| 57 | + mutating func push(_ element: Element) { |
| 58 | + storage.append(element) |
| 59 | + siftUp(from: storage.endIndex - 1) |
| 60 | + } |
| 61 | + |
| 62 | + mutating func pop() -> Element? { |
| 63 | + guard !isEmpty else { return nil } |
| 64 | + |
| 65 | + storage.swapAt(0, storage.endIndex - 1) |
| 66 | + |
| 67 | + defer { |
| 68 | + if !isEmpty { |
| 69 | + siftDown(from: 0) |
| 70 | + } |
| 71 | + } |
| 72 | + |
| 73 | + return storage.removeLast() |
| 74 | + } |
| 75 | + |
| 76 | + private mutating func siftUp(from index: Int) { |
| 77 | + var parent = (index - 1) / 2 |
| 78 | + var child = index |
| 79 | + |
| 80 | + while child > 0 && criteria(storage[child], storage[parent]) { |
| 81 | + storage.swapAt(parent, child) |
| 82 | + child = parent |
| 83 | + parent = (child - 1) / 2 |
| 84 | + } |
| 85 | + } |
| 86 | + |
| 87 | + private mutating func siftDown(from index: Int) { |
| 88 | + var parent = index |
| 89 | + |
| 90 | + while true { |
| 91 | + let left = 2 * parent + 1 |
| 92 | + let right = 2 * parent + 2 |
| 93 | + var candidate = parent |
| 94 | + |
| 95 | + if left < storage.count && criteria(storage[left], storage[candidate]) { |
| 96 | + candidate = left |
| 97 | + } |
| 98 | + |
| 99 | + if right < storage.count && criteria(storage[right], storage[candidate]) { |
| 100 | + candidate = right |
| 101 | + } |
| 102 | + |
| 103 | + if candidate == parent { return } |
| 104 | + |
| 105 | + storage.swapAt(parent, candidate) |
| 106 | + parent = candidate |
| 107 | + } |
| 108 | + } |
| 109 | + |
| 110 | + // AI와 논의한 풀이: BST의 성질을 이용해 중위 탐색을 수행 |
| 111 | + // 원소를 일반 배열에 삽입함으로써, 삽입시마다 O(logN)의 시간복잡도를 갖지 않고 O(1)의 시간복잡도를 가짐 |
| 112 | + // 중위 탐색: 왼쪽 서브트리 - 자기 자신 - 오른쪽 서브트리 순으로 탐색 |
| 113 | + func kthSmallest2(_ root: TreeNode?, _ k: Int) -> Int { |
| 114 | + var values: [Int] = [] |
| 115 | + traverse(root, &values, k) |
| 116 | + |
| 117 | + return values[k - 1] |
| 118 | + } |
| 119 | + |
| 120 | + func traverse(_ node: TreeNode?, _ values: inout [Int], _ threshold: Int) { |
| 121 | + guard let node, values.count < threshold else { return } |
| 122 | + traverse(node.left, &values, threshold) |
| 123 | + |
| 124 | + guard values.count < threshold else { return } |
| 125 | + values.append(node.val) |
| 126 | + |
| 127 | + traverse(node.right, &values, threshold) |
| 128 | + } |
| 129 | +} |
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