[7th batch] week 2 - climbing stairs

Author: liza0525

climbing-stairs/liza0525.py

@@ -15,3 +15,34 @@ def fibonacci(step):
         fibonacci(3)
 
         return memo[n]
+
+
+# 7기 풀이
+# 시간 복잡도: O(n)
+# - memoization을 이용해 결과를 저장을 하면, 계산은 0 ~ n까지 한 번씩만 계산
+# - 즉, 계단의 개수 n이 최대 계산 횟수이므로 전체 연산은 O(n)
+# 공간 복잡도: O(n)
+# - memoization을 하기 위한 dict에 최대 n의 개수만큼만 저장
+# - 재귀 호출 스택 깊이도 최대 n
+class Solution:
+    # 해당 문제는 이전 계단까지 계산된 경우의 수를 찾아가며 현재 계단까지 오를 수 있는 경우의 수를 계산한다.
+    # n번째 계단까지 오를 수 있는 경우의 수는 (n-1번째까지 오를 수 있는 경우의 수) + (n-2번째까지 오를 수 있는 경우의 수)이다.
+    # 이는 동적 프로그래밍을 이용해 memoization을 하며 풀 수 있는 문제라고 할 수 있다.
+    def climbStairs(self, n: int) -> int:
+        memo = {}
+
+        def dfs(n):
+            # n이 0 또는 1일 경우에는 하나의 방법만 있기 때문에 memo에 1을 넣고 return해준다.
+            if n <= 1:
+                memo[n] = 1
+                return memo[n]
+
+            # memoization을 이미한 경우에는 memo에서 결과를 꺼내 return해준다.
+            if n in memo:
+                return memo[n]
+            
+            # (n번째까지 오를 수 있는 경우의 수) = (n-1번째까지 오를 수 있는 경우의 수) + (n-2번째까지 오를 수 있는 경우의 수)
+            memo[n] = dfs(n - 1) + dfs(n - 2)
+            return memo[n]
+
+        return dfs(n)