Add monoidic type

Author: dpanfilyonok

src/GraphBLAS-sharp/AlgebraicStructures.fs

@@ -31,3 +31,21 @@ type IMonoid<'a> =
 type ISemiring<'a> =
     inherit IMonoid<'a>
     abstract Times: ClosedBinaryOp<'a>
+
+// на самом деле должен быть "зависымым типом"
+// (если получает ноль, то Zero, иначе Just x)
+// но он будет оборачивать 'a только на стороне F#
+// => можно сделать специальный статик коснтруктор для инстансов
+// (если так делать, то уже не получится оставить его генерик типом)
+// (можно в конструктор передавать проверку на ноль первым параметром, тогда норм)
+type MonoidicType<'a> =
+    | Just of 'a
+    | Zero
+
+(*
+    мотивация
+    хотим, чтобы ноль был нулем (даже если он в матрице будет хранится)
+    и все моноиды, определенные над MonoidicType 'a имели корректную семантику
+    (если получился 0 и мы сменили моноид, то этот элемент все еще будет нудем в другом моноиде)
+    то избавимся от кастов
+*)

src/GraphBLAS-sharp/Predefined/Monoids/Add.fs

@@ -44,3 +44,19 @@ module Add =
             member this.Zero = 0us
             member this.Plus = ClosedBinaryOp <@ (+) @>
         }
+
+    let monoidicFloat =
+        { new IMonoid<MonoidicType<float>> with
+            member this.Zero = Just 0.
+            member this.Plus =
+                <@
+                    fun x y ->
+                        match x, y with
+                        | Just x, Just y ->
+                            let result = x + y
+                            if abs result < 1e-16 then Zero else Just result
+                        | Just x, Zero -> Just x
+                        | Zero, Just y -> Just y
+                        | Zero, Zero -> Zero
+                @> |> ClosedBinaryOp
+        }